Función de Producción Cobb‑Douglas:
Función de Producción Cobb‑Douglas: definición y mecanismo de cálculo
La función de producción Cobb‑Douglas es un modelo neoclásico que relaciona los insumos de capital (K), trabajo (L) y tecnología (A) para estimar la producción total de un país o empresa. Mediante parámetros α y β, refleja el peso relativo de cada factor y permite proyectar el crecimiento económico esperado.
Capturamos un botón y dos contenedores de resultados en el DOM, definimos dos funciones que calculan el producto marginal del capital y del trabajo a partir de la función Cobb‑Douglas. Al hacer clic en el botón, se leen los valores de la constante (A), los exponentes α y β (como fracciones), y solicita al usuario los insumos K y L. Luego, cada función aplica la derivada parcial correspondiente (respecto a K o L), formatea el resultado a dos o tres decimales y lo muestra dinámicamente en la página, la cual es totalmente funcional.
1let boton = document.getElementById(\"call-to-action\");
2let pmgk = document.getElementById(\"PMgK\");
3let pmgl = document.getElementById(\"PMgL\");
4
5function derivarRespectoaK (constante, alfa, k, l) {
6 let multiplicar = constante * alfa;
7 let resta = alfa - 1;
8 let restaPositiva = resta * -1;
9 let kapital = k;
10 let labor = l;
11 let division = labor / kapital;
12 let resultado = multiplicar * (division**(restaPositiva));
13 let resultadoFIN = resultado.toFixed(3);
14 let productoMarginalyK = `PMgK = ${resultadoFIN}`;
15 pmgk.innerHTML = productoMarginalyK;
16}
17
18function derivarRespectoaL (constante, beta, k, l) {
19 let multiplicar = constante * beta;
20 let resta = beta - 1;
21 let restaPositiva = resta * -1;
22 let kapital = k;
23 let labor = l;
24 let division = kapital / labor;
25 let resultado = multiplicar * (division**(restaPositiva));
26 let resultadoFIN2 = resultado.toFixed(2);
27 let productoMarginalyL = `PMgL = ${resultadoFIN2}`;
28 pmgl.innerHTML = productoMarginalyL;
29}
30
31boton.addEventListener(\"click\", () => {
32 let capital = document.getElementById(\"capital\").value;
33 let alfaNumerador = document.getElementById(\"alfa-numerador\").value;
34 let alfaDenominador = document.getElementById(\"alfa-denominador\").value;
35 let fraccionAlfa = alfaNumerador / alfaDenominador;
36 let betaNumerador = document.getElementById(\"beta-numerador\").value;
37 let betaDenominador = document.getElementById(\"beta-denominador\").value;
38 let fraccionBeta = betaNumerador / betaDenominador;
39 let k = parseInt(prompt(\"¿Cual es el valor de K?\"));
40 let l = parseInt(prompt(\"Cual es el valor de L?\"));
41 derivarRespectoaK(capital, fraccionAlfa, k, l);
42 derivarRespectoaL(capital, fraccionBeta, k, l);
43});Explora el Proyecto
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